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鋼球直徑的半理論公式推導(dǎo)——礦塊或礦粒的抗破壞能量E

作者:紅星機(jī)器 時(shí)間:2010-10-11 更新時(shí)間:2010-10-11

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礦塊或礦粒是破碎的對(duì)象,它們抵抗破壞的能力是選擇破碎力的依據(jù)。顯然,它們抵抗破壞的能力與自身的力學(xué)強(qiáng)度有關(guān),也與礦塊或礦粒的幾何尺寸有關(guān)。在這里,用巖礦的抗壓極限強(qiáng)度p壓,來(lái)表示巖礦的力學(xué)強(qiáng)度。因?yàn)檫x礦界常用普氏硬度系數(shù)f表示巖礦的強(qiáng)度等級(jí),f=p/100,由于礦塊或礦粒的破壞與自身的幾何尺寸有關(guān),礦塊或礦粒愈大需要的破壞力也愈大;反之,小礦塊或礦粒需要的破壞力小。幾何尺寸用球形礦粒的直徑d表示。

在拋落運(yùn)動(dòng)狀態(tài)磨礦中,鋼球?qū)ΦV塊或礦粒的破碎以沖擊作用為主,磨剝作用為輔。因此,礦塊或礦粒遭受的是沖擊破壞,這就必須用礦塊或礦粒的抗沖擊能力來(lái)表示它們的抗破壞性能。按前面的假定,礦塊或礦粒的抗沖擊強(qiáng)度只是抗壓強(qiáng)度的十分之一,即:

直徑為d球形礦塊或礦粒,只要是通過(guò)球心的截面,其截面面積均為:

按前面的假定,礦塊或礦粒的破壞面積應(yīng)是S=1/4×3.14d2,那么,這個(gè)直徑為d的礦塊或礦粒能具有的抗沖擊破壞力F為:

F=抗沖擊強(qiáng)度P×破壞面積

根據(jù)P.A.羅金(PoH提出的粉碎假說(shuō),可以按下面辦法計(jì)算破碎功:破碎直徑為d的礦塊或礦粒,即相當(dāng)于數(shù)值上等于F的力要作用d的距離才能使礦塊或礦粒破壞分離開(kāi)來(lái),也就是說(shuō)需要的破碎功為:

破壞礦塊時(shí),所需的破碎功應(yīng)等于或大于礦塊的抗破壞能量,因此,礦塊或礦粒的抗破壞能量E應(yīng)為:

如果鋼球落下時(shí)具有打擊動(dòng)能大于礦塊或礦粒的抗破壞能量,礦塊或礦粒的破碎行為即會(huì)發(fā)生。在推導(dǎo)過(guò)程中,為了計(jì)算上的方便,采用厘米·克·秒制量綱,計(jì)算的結(jié)果在生產(chǎn)上應(yīng)用也較為方便。

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